توسعه یک روش المان محدود برای تحلیل ورقهای پیزوالکتریک با درنظرگیری غیرخطی های هندسی

در این رساله دکتری، تحلیل ورق هدفمند پیزوالکتریک با در نظرگیری غیرخطی های هندسی به روش المان محدود مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در این پایان نامه، رفتار غیرخـطی استاتیـکی ورق پیزوالکتـریک هدفمند با استفاده از روش المـان محدود مورد مطالعه قرار می گیرد. مواد پیزوالکتریک دارای این خاصیت هستند که با اعمال تغییر شکل در این مواد، ولتاژ ایجاد می شود و نیز برعکس با اعمال ولتاژ در این مواد تغییر شکل به وجود می آید. در نتیجه معادلات مشخصه آنها با مواد معمولی ایزوتروپ متفاوت خواهد بود. از طرفی به خاطر وجود تمرکز تنش در مواد پیزوالکتریک ایزوتروپ، استـفاده از مواد هدفمـند که در آنها تغییرات خواص به صورت تدریجی است، ضرورت می یابد. برای مدل کردن این تغییرات، که در این پژوهش فقط در راستای ضخامت ورق در نظر گرفته شده، از مدل توانی استفاده شده است. این تحلیل غیرخطی با استفاده از روش المان محدود انجام پذیرفته است. تنها غیرخطی های هندسی در این تحلیل مدنظر است. همچنین ورق در راستای عرضی ایزوتروپ فرض شده ولی در راستای ضخامت غیر ایزوتروپ بوده و خواص آن تغییر می کند. یک فرمول بندی جدید بر اساس اصل هامیلتون، برای به دست آوردن ماتریس سختی ورق پیزوالکتریک هدفمند ارایه شده است. ورق هدفمند پیزوالکتریک تحت بارگذاری استاتیکی بوده و شرایط مرزی مختلف برای آن در نظر گرفته شده است. نتایج مختلف به ازای بارگذاریهای متفاوت مکانیکی و الکتریکی به دست آمده است. نمودارهای خیز بر حسب ولتاژ، خیز بر حسب بار، ولتاژ بر حسب بار و فرکانسهای طبیعی به ازای شرایط مرزی مختلف نشان داده شده است.